Matrix Numerics for iPhone

Тавсифи

Matrix Numerics як барномаи пуриқтидори рақамии алгебраи хатӣ бо интерфейси оддӣ ва барои корбар аст. Он барои зуд пешниҳод кардани натиҷаҳои алгебраи хатӣ бо матритсаҳо ва векторҳо бо камтарин ламсҳо пешбинӣ шудааст. Matrix Numerics муҳаррики SwiftLAN-ро барои тақрибии ҳалли системаи муодилаҳо, ҳисоб кардани таҷзияҳои матритса ва ҳисоб кардани динамикаи вектор истифода мебарад. SwiftLAN як чаҳорчӯбаи пурқудрати алгебраи хатӣ мебошад, ки аз ҷониби академикҳо бо мақсади ҳисобкунии илмии ватанӣ ва моделсозӣ дар Swift таҳия шудааст. Алгоритмҳои рақамии муосири он аз ифоданокӣ ва суръати равшани забони барномасозии Swift барои расонидани иҷрои пурқувват ва дақиқ истифода мебаранд. Ҳар як алгоритм дар чаҳорчӯба дар асоси адабиёти математикии муаллифон ба монанди Г.Голуб, Д.С.Уоткинс, Ҷ.Г.Ф Фрэнсис, К.Ван Лоан ва бисёр дигарон ба таври васеъ таҳқиқ, таҳия ва ислоҳ карда мешавад. Пас аз таҳия, ҳама алгоритмҳо 100% дар Swift навишта мешаванд ва барои суръат ва дақиқӣ дар муқобили MATLAB, Accelerate ва китобхонаи LAPACK++ дар C++ сахт санҷида мешаванд. Ҳамаи ин ҷанбаҳои рақамҳои матритсаро як абзори сатҳи ҷаҳонӣ барои олимон, донишҷӯён ё ҳар шахсе, ки ба Алгебраи хатӣ дучор мешаванд, новобаста аз он ки онҳо дар кори илмӣ/математикии худ то чӣ андоза барвақт ҳастанд, табдил медиҳанд. Инҳоянд баъзе аз корҳое, ки шумо метавонед дар Matrix Numerics иҷро кунед:

* Матритсаҳоро илова кунед, тар кунед, зарб кунед.

* Баръакс

* Рақами ҳолати

* Дараҷа

* Радиуси спектралӣ

* Из

* Муайянкунанда

* Гузариш

* Ҳамзамон

* Полиномии хос

* Арзишҳои хос ва векторҳо

* Арзишҳои ягона

* Таҷзияи арзиши ягона

* Псевдоинверси

* Таҷзияи PLU

* Декомпозитсияи Холески

* Таҷзияи Грам-Шмидт

* Таҷзияи QR

* Таҷзияи Гессенберги боло

* Таҷзияи шакли воқеии Schur

* Меъёрҳои 1,2, Infinity ва Frobenius.

Ҳангоми кор бо векторҳо, рақамҳои матритсавӣ метавонанд ба шумо дар ҳисоббарорӣ кӯмак расонанд:

* Маҳсулоти дохилӣ

* Маҳсулоти салоҳиятдор

* Вектори проекция

* Таносуби байни векторҳо

* Кунҷи байни векторҳо

* Дарозии вектор

* Нормализатсияи векторӣ

Шумо инчунин метавонед бо истифода аз алгоритме, ки ба системаи шумо мувофиқат мекунад, ҳалли тахминии системаи муодилаҳо ва квадратҳои хаттии хурдтаринро муайян кунед:

* Майдонҳои маъмулии камтарин

* Майдонҳои камтарин ба таври такрорӣ вазншуда

* Pseudoinverse аз ҷониби SVD

* Алгоритми Kaczmarzs

* PLU бо гардиши миқёси сатр

* Пайваста аз болои истироҳат

* Градиенти пайваст

* Итератсияи Гаусс-Зайдел

* Итератсияи Якоби

Атрибутҳои мушаххаси система/матрисаи худро бо як ламс муайян кунед:

* Оё он ягона аст?

* Оё он симметрӣ аст?

* Оё он муайянкунандаи мусбӣ аст?

* Оё он диагоналӣ аст?

* Диагонали болоӣ ё поёнӣ ё ҳарду?

* Оё он ортогоналӣ аст?

* Оё он конвергент аст?

* Оё сатр ё сутун ба таври диагоналӣ бартарӣ дорад ё ҳарду?

Натиҷаҳои рақамӣ ва қайдҳо бо услуби ба LaTeX монанд, ки ҳам режимҳои даҳӣ ва ҳам рационалиро дастгирӣ мекунанд, зебо пешниҳод карда мешаванд. Ҳама ҳисобҳои матритсавӣ дар дастгоҳ дар микросхемаҳои пурқудрати A-Series Apple сохта шудаанд, ки ин маънои онро дорад, ки шумо метавонед Matrix Numerics-ро дар ҳама ҷо ва дар ҳама ҷо бидуни пайвасти интернет истифода баред!! Matrix Numerics дар iPhone 6 ё навтар ва ҳама iPadҳо ба истиснои мини кор мекунад.

Ташаккури махсус ба Ҷ. Домингес, Л. Меза ва Л. Смит.