Modular Arithmetic for iOS

Тавсифи

Ҳисобкунак барои модули арифметикии N. Он ба шумо имкон медиҳад, ки модули собит интихоб кунед ва сипас бидуни пахш кардани тугмаи "mod" бисёр ҳисобҳоро анҷом диҳед. Он инчунин:- конвенсияи тартибро риоя мекунад;- ададҳои худсарона калонро дастгирӣ мекунад;- тақсимоти модулӣ ва экспонентатсияи зудро иҷро мекунад;- метавонад стенограммаи пурраи ҳисобкунии шуморо нишон диҳад. Арифметикаи модулӣ "ҳисобҳои боқимондаҳо" мебошад. Он дар тамоми риёзиёт ва илми информатика мавҷуд аст ва аз криптография то штрих-кодҳо то мусиқӣ барномаҳо дорад. Идеяи асосӣ ин аст, ки шумо модули N-ро интихоб мекунед ва сипас ҳар як ададро ба яке аз ададҳои бутуни 0,1,2,...,N1 кам мекунед. мувофиқи боқимондаи он ҳангоми тақсим кардан ба N. Масалан, бо истифода аз модули 17:40 6 (азбаски 40 17 боқимондаи 6 аст);17 0 (азбаски 17 17 боқимонда нест). қоидаҳо. Бо истифода аз модули 17:15 + 7 5 (аз 22 5);3 9 10 (аз 27 10);5 ^ 3 6 (аз 125 6). Тарҳ ва тақсим тавре рафтор мекунанд, ки ҷамъ ва зарбро пурра кунад:1 16 (аз 16 + 1=17 0);1/2 9 (аз 9 2=18 1);4 - 7 14 (аз 14 + 7=21 4); 7 3=8 (аз 8 3=24 7) .Ҳеҷ адад ё касрҳои манфӣ вуҷуд надоранд: ба монанди 1 ва 7 3 дар мисолҳои дар боло овардашуда, онҳо низ ба яке аз 0,1,...,N1 кам карда шудаанд. Чун маъмулӣ, шумо наметавонед ба сифр тақсим кунед. Шумо инчунин наметавонед тақсим кунед, агар тарафи рост ягон омили умумӣ бо модул дошта бошад. Агар мо модули худро ба 10 иваз кунем, пас ҳама амалҳои зерин хатогиҳоро ба вуҷуд меоранд: 3 20 (аз 20 0);7 8 (азбаски 8 ва 10 омили умумии 2 доранд). Ададҳои бутун метавонанд ихтиёрӣ калон бошанд. Масалан, агар мо модули худро ба 2305843009213693951 (саршумори Мерсенн) таъин кунем, пас:5 ^ 2305843009213693950 1 (бо теоремаи хурди Ферма). Рамз бодиққат навишта шудааст ва бо маҷмӯи пурраи автоматии186 дастгирӣ карда мешавад.